Question

Две стороны треугольника равны 14 и 22. Медиана, проведенная к третьей стороне равна 12 см. Найдите третью сторону.(без формулы медианы,синусов)

Answer 1

По формуле медианы

4m^2_c=2(a^2+b^2)-c^2

 

находим третью сторону

c^2=2(a^2+b^2)-4m^2_c

 

c^2=2*(14^2+22^2)-4*12^2=784

c>0;

c=28

ответ: 28 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора. В треугольнике, медиана, проведенная к третьей стороне, делит ее на две равные части. Поэтому мы можем представить третью сторону в виде двух отрезков, длины которых равны половине медианы.

Пусть третья сторона треугольника будет разделена медианой на два отрезка: x и x (так как медиана делит сторону на две равные части).

Тогда мы имеем уравнение:

x + x = 12

Объединим одинаковые члены:

2x = 12

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 2:

x = 12 / 2 x = 6

Таким образом, одна из частей третьей стороны равна 6 см. А так как медиана делит сторону на две равные части, то и вторая часть также равна 6 см.

Теперь, чтобы найти третью сторону треугольника, сложим две части:

Третья сторона = 6 см + 6 см = 12 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 12 см.