Question

В трапеции основания равны 1 см и 3 см, а боковые стороны - 4 см и 2√3 см. Найдите угол, образованный большей боковой стороной и большим основанием. Помогите пожалуйста :")

Answer 1

12-x²=16-(4-4x+x²)

x=0

сosA=2/4=1/2

∠A=60°

Answer 2

Для нахождения угла, образованного большей боковой стороной (пусть это будет сторона длиной 4 см) и большим основанием (пусть это будет основание длиной 3 см) в трапеции, нам понадобятся знания о тригонометрии.

Обозначим угол между большей боковой стороной и большим основанием буквой "α".

Для нахождения угла "α" используем теорему косинусов для треугольника. Эта теорема гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(α),

где a, b и c - стороны треугольника, а "α" - искомый угол.

В нашем случае сторонами треугольника будут 4 см, 3 см и 2√3 см (боковая сторона трапеции). Заметим, что сторона "b" соответствует стороне 4 см, а сторона "c" соответствует стороне 3 см (большее основание трапеции). Тогда у нас есть:

a = 2√3 см, b = 4 см, c = 3 см.

Подставляем значения в теорему косинусов:

(2√3)^2 = 4^2 + 3^2 - 2 * 4 * 3 * cos(α), 12 = 16 + 9 - 24 * cos(α), 12 = 25 - 24 * cos(α).

Теперь решим уравнение относительно cos(α):

24 * cos(α) = 25 - 12, 24 * cos(α) = 13, cos(α) = 13 / 24.

Теперь нам нужно найти сам угол "α". Для этого возьмем обратный косинус (арккосинус) от 13/24:

α = arccos(13/24) ≈ 53.13°.

Таким образом, угол "α" примерно равен 53.13°.