Question

Катет прямоугольника равен 6 см, а его проекция на гипотинузу ровна 4. Найдите гипотезу.

Answer 1

Тр-к АСВ, <C=90,  АС=6, из т.С проведем высоту СК на гипотенузу АВ, АК=4,КВ=х,  АС^2=АК*АВ,   АВ=4+х,  36=4*(4+х),  9=4+х,  х=5,  АВ=4+5+9

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим катет прямоугольника, равный 6 см, через a, проекцию катета на гипотенузу равную 4 см обозначим через b, а гипотенузу обозначим через c.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между катетами и гипотенузой задается теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Теперь подставим известные значения:

c^2 = 6^2 + 4^2 c^2 = 36 + 16 c^2 = 52

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √52 c ≈ 7.21 см

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольника составляет примерно 7.21 см.