Question

Помогите,СРОЧНО!! Сумма синусов острых углов прямоугольного треугольника равна b . Найти сумму косинусов этих углов. Ответ:

Answer 1

Если первый острый угол = α, то второй угол = 90-α
Дано: sin α + sin (90-α) = b
sin (90-α) = cos α
sin α + cos α = b
Найти: cos α + cos (90-α)
cos (90-α) = sin α
sin α + cos α = b
Ответ: b

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A - прямой угол (90 градусов), а углы B и C - острые углы.

Согласно тригонометрическим соотношениям для прямоугольного треугольника, синусы острых углов связаны с косинусами:

sin(B) = cos(C) sin(C) = cos(B)

Также известно, что сумма синусов острых углов прямоугольного треугольника равна 1:

sin(B) + sin(C) = 1

Мы знаем, что сумма синусов острых углов равна b:

sin(B) + sin(C) = b

Теперь, заменим sin(B) в уравнении выше на cos(C) и sin(C) на cos(B):

cos(C) + cos(B) = b

Таким образом, сумма косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна b.

Ответ: сумма косинусов острых углов равна b.