Question

сторони трикутника дорівнюють 5 см і 6 см,а кут між ними-60°.знайдіть медіану трикутника, проведену до сторони довжиною 6 см.

Answer 1

Дано: ΔАВС, АВ=5 см, ВС=6 см, ∠А=60°, ВМ - медіана.

Знайти ВМ.

АМ=СМ=6:2=3 см за властивістю медіани

За теоремою косинусів:

Answer 2

Для знаходження медіани трикутника, проведеної до сторони довжиною 6 см, спочатку потрібно знайти вершину, в яку вона призводить. Для цього слід застосувати правило косинусів.

Позначимо дані: a = 5 см (довжина однієї сторони трикутника) b = 6 см (довжина другої сторони трикутника) θ = 60° (кут між сторонами a і b)

Позначимо медіану трикутника, проведену до сторони довжиною 6 см, як m. Ми шукаємо довжину медіани m.

Застосуємо правило косинусів для знаходження третьої сторони трикутника: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(θ)

де c - довжина третьої сторони трикутника, яка є медіаною.

Підставимо дані в формулу: c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(60°) c^2 = 25 + 36 - 60 * cos(60°) c^2 = 61 - 60 * 0.5 c^2 = 61 - 30 c^2 = 31

Тепер знайдемо довжину медіани m, проведеної до сторони довжиною 6 см: m = √(c^2) ≈ √(31) ≈ 5.57 см

Таким чином, довжина медіани трикутника, проведеної до сторони довжиною 6 см, становить приблизно 5.57 см.