Question

ПОМОГИТЕ. ВЫ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА Из точки М проведен перпендикуляр МД, рваный 6 см, к плоскости квадрата АБСД. Наклонная МА образует с плоскостью угол 30 градусов Найдите: а) площадь квадрата б) длину МБ

Answer 1

а) Δ МАД -прямоугольный АД=МД/tg30°=6: √3/3=6√3     S=АД²=36*3=108

б) Δ АБМ-Прямоугольный  АМ=МД/Sin30°=6: 1\2=12

МБ²=АМ²+АБ²(АБ=АД)  МБ²=144+108=252  МБ=6√7

Answer 2

Квадрат чертим в виде параллелограмма, слева внизу т.А.,правее внизу т.В и далее С и Д, из т. Д вверх проводим перпендикуляр ДМ=6,  <МАД=30 гр., из тр-ка МАД  tg30=МД/АД,  V3/3=6/АД, АД=18*V3(V3-это корень из 3) =освобождаемся от иррациональности и АД=6V3,  S квадрат=а^2=36*3=108,  МД перпендикулярна плоскости, поэтому перпенд-на и ДА и ДВ,  ДВ=АД*V2=6V3*V2=6V6,  из тр-ка МДВ найдем МВ по теор. Пифагора  МВ^2=МД^2+ДВ^2=36+(6V6^2)=36+36*6=36+216=252,  МВ=V252=6V7

Answer 3

Хорошо, давайте разберем по частям.

а) Найдем площадь квадрата АБСД:

Пусть сторона квадрата АБСД равна "а".

Так как угол МАД равен 30 градусов, то угол МАД равен углу МАБ, так как это прямой угол (перпендикуляр проведенный из точки к стороне квадрата). Теперь у нас есть треугольник МАБ с углом в 30 градусов.

У нас есть гипотенуза МА, равная 6 см, и угол МАБ равен 30 градусов.

Мы можем найти длину стороны "а" квадрата АБСД, используя тригонометрические соотношения. Вспомним, что для прямоугольного треугольника с углом альфа между гипотенузой и катетом верно: катет = гипотенуза * cos(альфа).

Таким образом, длина стороны квадрата равна: а = 6 см * cos(30 градусов) = 6 см * √3 / 2 ≈ 3√3 см.

б) Найдем длину МБ:

Теперь, чтобы найти длину МБ, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике МАБ:

МА² = МБ² + а²

где МА = 6 см (гипотенуза), а = 3√3 см (катет).

МБ² = МА² - а² МБ² = (6 см)² - (3√3 см)² МБ² = 36 см² - 27 см² МБ² = 9 см²

МБ = √9 см МБ = 3 см.

Таким образом, длина МБ равна 3 см.

Итак, ответы: а) Площадь квадрата АБСД равна (сторона квадрата)² = (3√3 см)² = 27 см². б) Длина МБ равна 3 см.