Question

Исследуйте как изменится площадь трапеции согласно следующим условиям:  1) При увеличении нижнего основания в 2 раза; 2) При увеличении верхнего основании в 2 раза 3) При увеличении высоты в 2 раза 4) При увеличении обоих оснований и высоты в 2 раза

Answer 1

Вот так. Первые два не знаю

Answer 2

Для рассмотрения изменения площади трапеции в различных условиях, обозначим следующие параметры:

Пусть основание трапеции равно $a$, верхнее основание равно $b$, а высота трапеции равна $h$.

Тогда площадь $S$ трапеции определяется следующей формулой:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$

Теперь рассмотрим каждое из условий по отдельности:

1. При увеличении нижнего основания в 2 раза:

Пусть новая длина нижнего основания будет $2a$, а остальные параметры останутся неизменными. Тогда площадь новой трапеции $S_1$ будет:

$S_1 = \frac{(2a + b) \cdot h}{2}$

2. При увеличении верхнего основания в 2 раза:

Пусть новая длина верхнего основания будет $2b$, а остальные параметры останутся неизменными. Тогда площадь новой трапеции $S_2$ будет:

$S_2 = \frac{(a + 2b) \cdot h}{2}$

3. При увеличении высоты в 2 раза:

Пусть новая высота будет $2h$, а остальные параметры останутся неизменными. Тогда площадь новой трапеции $S_3$ будет:

$S_3 = \frac{(a + b) \cdot 2h}{2} = (a + b) \cdot h$

4. При увеличении обоих оснований и высоты в 2 раза:

Пусть новые параметры трапеции будут: нижнее основание $2a$, верхнее основание $2b$ и высота $2h$. Тогда площадь новой трапеции $S_4$ будет:

$S_4 = \frac{(2a + 2b) \cdot 2h}{2} = (2a + 2b) \cdot h = 2(a + b) \cdot h$

Таким образом, после проведения всех вычислений, получим, что:

1. При увеличении нижнего основания в 2 раза: $S_1 = \frac{(2a + b) \cdot h}{2}$

2. При увеличении верхнего основания в 2 раза: $S_2 = \frac{(a + 2b) \cdot h}{2}$

3. При увеличении высоты в 2 раза: $S_3 = (a + b) \cdot h$

4. При увеличении обоих оснований и высоты в 2 раза: $S_4 = 2(a + b) \cdot h$

Таким образом, мы получили формулы для вычисления площади трапеции при различных изменениях ее параметров.