Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ADC = 159

Answer 1

Вот ответ рассмотрите если что задайте вопросы

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы в равнобедренном треугольнике. Пусть угол B равен x (в градусах).

Свойство биссектрисы гласит, что она делит противолежащую ей сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. Таким образом, можно записать:

AB/BD = AC/CD

Мы знаем, что треугольник ABC - равнобедренный, поэтому AB = BC. Из этого следует:

BC/BD = AC/CD

Теперь рассмотрим треугольник ADC и заметим, что его углы в сумме равны 180 градусов:

∠ADC + ∠ACD + ∠CDA = 180

Мы знаем, что ∠ADC = 159 (из условия задачи), и так как AD - биссектриса угла ∠ACD, то ∠CDA = ∠ACD = x (так как углы, лежащие на биссектрисе, равны).

Подставим значения углов в уравнение:

159 + x + x = 180

Упростим уравнение:

159 + 2x = 180

Теперь избавимся от 159, вычтя его из обеих сторон уравнения:

2x = 180 - 159

2x = 21

Теперь найдем значение угла x, разделив обе стороны на 2:

x = 21 / 2

x = 10.5

Таким образом, угол B равен 10.5 градусов.