Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC если A C 12 и угол A равно 45​

Answer 1

Пусть угол С 90°. Т.к. угол А 45°, то угол В=180°-(90°+45°)=45°

Т.к. угол А=углу В, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно АС=СВ=12

Гипотенуза АВ^2=АС^2+СВ^2

АВ^2=12^2+12^2=144+144=288

АВ=корень из 288

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическими функциями. Мы знаем, что угол A равен 45°, и длины двух сторон треугольника: AC = 12 (гипотенуза) и угол прямой. Нам нужно найти длину гипотенузы (AB).

В прямоугольном треугольнике, если угол А равен 45°, то остальные углы равны 45° и 90°.

Мы можем использовать тригонометрический синус для вычисления значения AB (противолежащего катета):

sin(A) = противолежащий катет (AB) / гипотенуза (AC)

AB = AC * sin(A)

Теперь, подставим известные значения:

AB = 12 * sin(45°)

Для вычисления синуса 45°, можно воспользоваться тем, что sin(45°) = 1/√2.

AB = 12 * (1/√2) ≈ 12 * 0.707 ≈ 8.48

Таким образом, длина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC составляет примерно 8.48 единиц.