Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите угол C, если ∠ADC = 99

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Чтобы найти угол C в равнобедренном треугольнике ABC, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и информацию о биссектрисе.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла основания равна медиане и высоте, опущенной из вершины на основание.
2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Из условия задачи у нас есть, что ∠ADC = 99°.

Так как биссектриса AD является медианой и высотой, то угол CAD равен половине ∠ADC, т.е. 99° / 2 = 49.5°.

Также, по свойствам равнобедренного треугольника, углы при основании (углы CAB и CBA) равны. Пусть каждый из них равен x.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

x + x + 49.5° = 180° 2x + 49.5° = 180° 2x = 180° - 49.5° 2x = 130.5° x = 130.5° / 2 x = 65.25°

Таким образом, угол C равен x, т.е. 65.25°.