Question

помогите!!! Две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности с центром в O в точках A и B. Найдите градусную меру угла ACB, если угол AOB равен 100∘.

Answer 1

См. Фото.

∠CAO=∠CBO=90° как углы между радиусом и касательной

Сумма углов четырёхугольника = 360°

Значит ∠С=360°-90°-90°-100°=80°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знать свойство касательных к окружности.

Свойство касательных к окружности: Если у нас есть точка касания окружности с её касательной, то радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания.

Из данного свойства следует, что треугольник OAC и треугольник OBC являются прямоугольными.

Мы знаем, что угол AOB равен 100°. Так как треугольник OAC прямоугольный, то угол OAC равен половине угла AOB, то есть 100° / 2 = 50°. Также угол OBC равен 50° по той же причине.

Теперь найдем градусную меру угла ACB. Этот угол можно найти как разность между углами OAC и OBC: Угол ACB = Угол OAC - Угол OBC = 50° - 50° = 0°

Таким образом, градусная мера угла ACB равна 0°.