Question

Точка А, яка лежить в одній з двох перпендикулярних площин,які перетинаються по прямій а,знаходиться на відстані 60 см від неї. У другій площині провели пряму d паралельно прямій а і віддалену від неї на 80 см. Знайдіть відстань від точки А до прямої d

Answer 1

Находим расстояние c от точки A до прямой d по теореме Пифагора:

c = √(60² + 80²) = √10 000 = 100

Ответ: 100см

Answer 2

Давайте спроектуємо точку А на пряму d, щоб знайти відстань між ними.

Ситуація описується таким чином:

1. Є дві перпендикулярні площини, які перетинаються по прямій а.
2. Точка А лежить в одній з цих площин і знаходиться на відстані 60 см від прямої а.
3. В другій площині провели пряму d, яка паралельна прямій а і віддалена від неї на 80 см.

Для знаходження відстані від точки А до прямої d, ми можемо скористатися прямокутним трикутником, що утворений цими елементами.

Позначимо точку перетину прямих а і d як В. Тоді в прямокутному трикутнику АВС маємо:

AB = 60 см (задано в умові) BC = 80 см (задано в умові)

Нам потрібно знайти AC (відстань від точки А до прямої d).

Використовуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника:

AC² = AB² + BC²

AC² = 60² + 80² AC² = 3600 + 6400 AC² = 10000

AC = √10000 AC = 100 см

Отже, відстань від точки А до прямої d дорівнює 100 см (або 1 метр).