Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы, а второй катет равен 5 см. Найти гипотенузу треугольника

Answer 1

пожалуйста)))))))))))))

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $x$ и $y$, а гипотенузу обозначим как $z$.

У нас есть два условия:

1. Один из катетов (давайте предположим, что это $x$) на 1 см меньше гипотенузы $z$: $x = z - 1$.
2. Второй катет равен 5 см: $y = 5$.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора:

$z^2 = x^2 + y^2$

Подставим значения, которые мы знаем:

$(z - 1)^2 + 5^2 = z^2$

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

$z^2 - 2z + 1 + 25 = z^2$

Теперь сократим $z^2$ на обеих сторонах:

$-2z + 26 = 0$

Теперь выразим $z$:

$2z = 26$

$z = \frac{26}{2}$

$z = 13$

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см.