Question

Найдите объем цилиндра ,в осевом сечении которого квадрат , если его боковая поверхность 36 . (Желательно с дано и рисунком)

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Дано: Боковая поверхность цилиндра = 36

Пусть сторона квадрата в осевом сечении цилиндра равна "a".

Рисунок для наглядности:

bashCopy code
           /\
          /  \
         /    \
  ______/______\______
 |                   |
 |         _______   |
 |        |       |  |
 |        |   a   |  |
 |        |_______|  |
 |                   |
  \                 /
   \               /
    \             /
     \           /
      \         /
       \       /
        \     /
         \   /
          \ /

Для нахождения объема цилиндра, нам необходимо знать радиус основания цилиндра. Радиус (r) цилиндра равен половине длины стороны квадрата (a/2).

Теперь рассчитаем боковую поверхность цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами "h" (высота цилиндра) и "2πr" (периметр основания). По условию задачи, боковая поверхность цилиндра равна 36:

Боковая поверхность = h * 2πr 36 = h * 2π * (a/2)

Теперь найдем высоту цилиндра (h):

h = 36 / (π * (a/2))

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, воспользуемся формулой объема:

V = π * r^2 * h

V = π * ((a/2)^2) * (36 / (π * (a/2)))

V = π * ((a^2)/4) * (36 / (π * (a/2)))

V = (9/2) * a

Таким образом, объем цилиндра равен (9/2) * a.