Question

Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 10см, а высота равна 4√3 см . Вычисли объём призмы.

Answer 1

Формула объема призмы, основание которой правильный шестиугольник:

V=S*h
здесь S- это площадь основания призмы, в этой задачи т.е площадь шестиугольника

S=(3*(корень3))/2 * a^2
a- сторона шестиугольника

S=(3*(корень3))/2 *10^2 =135

V=135*4корень3 = 270корень12= примерно 975,3 см^3

ОТВЕТ: V= 270корень12

Answer 2

Чтобы вычислить объем правильной шестиугольной призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту. При этом площадь правильного шестиугольника можно найти, зная его сторону.

Для правильного шестиугольника с длиной стороны "a" площадь можно найти по формуле:

Площадь = (3 * √3 * a^2) / 2

Таким образом, если длина стороны основания равна 10 см, то площадь основания призмы равна:

Площадь основания = (3 * √3 * 10^2) / 2 = (3 * √3 * 100) / 2 = (300√3) / 2 = 150√3 кв. см

Теперь, чтобы найти объем призмы, умножим площадь основания на высоту:

Объем призмы = Площадь основания * Высота = 150√3 кв. см * 4√3 см = 600√(3 * 3) куб. см = 600 * 3 куб. см = 1800 куб. см

Ответ: Объем призмы равен 1800 куб. см.