Question

Срочно даю 20 баллов длина основания равнобедренного треугольника равна 24 дм а высота его опущенная на основание короче боковой стороны на 6 дм вычислите площадь треугольника

Answer 1

Дано: р/б Δ АВС; основание АС=24 дм; высота, проведенная из вершины В, ВД. По условию ВД+6=АВ=ВС; S - ?

Рассм. Δ АВД. Он прямоугольный с катетами ВД и АД.

АД=12 дм, т.к. ВД - высота и медиана.

Пусть ВД=х; АВ=х+6; по т. Пифагора

АВ²=ВД²+АД²

(х+6)²=х²+12²; х²+12х+36=х²+144

12х=144-36; 12х=108; х=108:12; х=ВД=9 дм; (высота Δ АВС)

Sabc=(1/2)*АС*ВД=24*9/2=12*9=108 дм² - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующее:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a = 24 дм.

Высота, опущенная на основание, равна h = a - 6 дм.

Так как треугольник равнобедренный, то у него две равные боковые стороны.

Давайте обозначим длину одной из боковых сторон как b.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * основание * высота.

S = (1/2) * a * h.

S = (1/2) * 24 дм * (24 дм - 6 дм).

S = (1/2) * 24 дм * 18 дм.

S = 12 дм * 18 дм.

S = 216 дм².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 216 дм².