Question

Металлически прут длинной 70 см необходимо согнуть под прямым углом так, чтобы расстояние между его концами было 50 см. Где должна находиться точка сгиба?

Answer 1

Составляем систему

a^2+b^2=2500

a+b=70

a=70-b

(70-b)^2+b^2=2500

4900-2*70b+b^2+b^2=2500

4900-140b+2b^2-2500=0

2b^2-140b+2400=0

D=19600-4*2*2400=400

b1=(140+20)/4=160/4=40

b2=(140-20)/4=120/4=30

a1=70-40=30

a2=70-30=40

Точка сгиба может находится на 30 см от начала прута, либо на расстоянии 40 см от начала прута

Answer 2

Для определения места сгиба металлического прута, нужно учесть геометрию сгиба и размеры исходного прута. Когда прут сгибается под прямым углом, образуется прямоугольный треугольник. Одна сторона треугольника равна 50 см (расстояние между концами), а другая сторона — 70 см (исходная длина прута).

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике верно соотношение: Гипотенуза^2 = Катет^2 + Катет^2

Где Гипотенуза — сторона прямоугольного треугольника, которая противоположна прямому углу (в данном случае, исходная длина прута). Катеты — две другие стороны треугольника (в данном случае, расстояние между концами и искомое расстояние от точки сгиба до одного из концов).

Подставим известные значения в уравнение:

70^2 = 50^2 + x^2

где x — искомое расстояние от точки сгиба до одного из концов.

Решим уравнение:

4900 = 2500 + x^2 x^2 = 4900 - 2500 x^2 = 2400 x = √2400 x ≈ 48.99 см

Таким образом, точка сгиба должна находиться приблизительно на расстоянии 48.99 см от одного из концов металлического прута.