Question

Сумма накрест лежащих углов при пересечении 2х параллельных прямых снкущей равна 126 градусов . Найти все 8 углов ( сделать чертеж) Помогите пожалуйста. Заранее спасибо большое.

Answer 1

смотри решение на фото

Answer 2

Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой (пересекающей эти параллельные прямые), образуется система пар углов. Для удобства назовем углы в данной системе:

A, B - углы на одной прямой; C, D - углы на другой прямой; E, F - углы, образованные пересечением первой и второй прямых; G, H - углы, образованные пересечением второй и третьей прямых.

Известно, что сумма углов при пересечении двух параллельных прямых равна 126 градусов. То есть, C + F = 126 градусов.

Также из геометрии известно, что если две прямые параллельны, то соответствующие углы равны (то есть A = H и B = G).

Давайте рассмотрим чертеж:

mathematicaCopy code
          A         C
           \       /
            \  F  /  
             \   / 
              \ / 
   -----------------------------   <- первая прямая
              / \
             /   \
            /  E  \
           /       \
          B         D
   -----------------------------   <- вторая прямая
                  H     G

Из условия равенства углов на параллельных прямых: A = H B = G

Из условия, что сумма углов C и F равна 126 градусов: C + F = 126

Теперь найдем все значения углов.

1. A = H (по свойству углов на параллельных прямых).
2. B = G (по свойству углов на параллельных прямых).
3. C = 126 - F (из условия).
4. D = F (по свойству углов на параллельных прямых).
5. E = 180 - (C + D) (по свойству суммы углов в треугольнике).
6. E = 180 - ((126 - F) + F) = 54 градуса.

Таким образом, мы нашли все 8 углов системы:

A = H (равенство углов на параллельных прямых) B = G (равенство углов на параллельных прямых) C = 126 - F (сумма углов на пересечении параллельных прямых) D = F (равенство углов на параллельных прямых) E = 54 (сумма углов в треугольнике) F (неизвестный угол, можно найти его, используя уравнение C + F = 126) G (равен B) H (равен A)