Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 3 см и 1 см большая Боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов

Answer 1

1. Начертим трапецию и высоту к большему основанию.

Образующийся треугольник будет прямоугольным и равнобедренным.

Найдём высоту =>

h=2 (из большого основания вычитаем меньшее т.к. помимо треугольника образуется прямоугольник а т.к. треугольник равнобедренный, то его рёбра будут равны).

2. Зная высоту и основания, можно найти площадь, по основной формуле.

S=h*(a+b)/2

S=2*4/2=4

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, а боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Для нашего случая: a = 3 см (длина первого основания) b = 1 см (длина второго основания)

Чтобы найти высоту (h), нам понадобится триангуляция. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 1 см, а угол между этим катетом и гипотенузой равен 45 градусов. Тогда можно использовать тригонометрию, чтобы найти длину другого катета (высоту трапеции) - h.

Так как угол между катетом и гипотенузой равен 45 градусам, а гипотенуза имеет длину 1 см, то:

h = 1 см * sin(45°).

Известно, что sin(45°) = √2 / 2.

Теперь можем найти высоту:

h = 1 см * √2 / 2.

h ≈ 0.707 см.

Теперь, подставим значения a, b и h в формулу площади:

Площадь = (3 см + 1 см) * 0.707 см / 2,

Площадь = 4 см * 0.707 см / 2,

Площадь ≈ 1.414 кв. см.

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет приблизительно 1.414 квадратных сантиметра.