Question

площадь трапеции равна 60 см², а ее высота равна 2 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 5:7: A. 25 см и 35 см. B. 30 см и 42 см. C. 10 см и 14 см. D. 5 см и 25 см.

Answer 1

S=$\frac{a+b}{2} *h$

Пусть 5x и 7x-основания трапеции.

$\frac{5x+7x}{2} *2=60$

12x=60 /:12

x=5

Найдём основания:

5*5=25

5*7=35

Ответ:А

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований × высота) / 2

Пусть основания трапеции равны 5x и 7x (где x - коэффициент пропорциональности).

Тогда у нас есть следующее уравнение:

(5x + 7x) × 2 / 2 = 60

12x = 60

x = 60 / 12

x = 5

Теперь, найдем значения оснований трапеции:

A. 25 см и 35 см:

5x = 5 × 5 = 25 см 7x = 7 × 5 = 35 см

Проверим, выполняется ли условие: 25 + 35 = 60 (да, выполняется).

B. 30 см и 42 см:

5x = 5 × 5 = 25 см 7x = 7 × 5 = 35 см

Проверим, выполняется ли условие: 25 + 35 = 60 (да, выполняется).

C. 10 см и 14 см:

5x = 5 × 5 = 25 см 7x = 7 × 5 = 35 см

Проверим, выполняется ли условие: 25 + 35 = 60 (да, выполняется).

D. 5 см и 25 см:

5x = 5 × 5 = 25 см 7x = 7 × 5 = 35 см

Проверим, выполняется ли условие: 25 + 35 = 60 (нет, не выполняется).

Таким образом, правильный ответ: C. 10 см и 14 см.