Question

Найдите углы прямоугольного треугольника, если биссектрисы двуx его углов пересекаются под углом 70

Answer 1

90, 40, 50, рандомное построение, ибо если построишь эти две биссектрисы под данным углом, то получатся угла 40 и 50

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим углы прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть A, B и C - вершины треугольника, причем угол B является прямым углом. Пусть BD и CD - биссектрисы углов A и C соответственно. Предположим, что эти биссектрисы пересекаются в точке P, как показано на рисунке ниже:

cssCopy code
        A
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /         \
B------------P-----------C
      BD       CD

Из условия задачи мы знаем, что угол BPD равен 70°.

Давайте рассмотрим треугольник BPD. Поскольку PD - биссектриса угла B, то угол BPD равен половине угла B, то есть 70°/2 = 35°.

Теперь рассмотрим треугольник BPC. Угол BPC также равен 70° (так как это задано в условии), и мы знаем, что угол BPD равен 35°. Таким образом, угол BCP равен:

BCP = BPC - BPD = 70° - 35° = 35°.

Теперь мы можем найти угол ABC, используя свойство прямоугольного треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180°.

Угол ABC = 180° - угол B - угол BCP = 180° - 90° - 35° = 55°.

Таким образом, углы прямоугольного треугольника равны: угол B равен 90°, угол BCP равен 35° и угол ABC равен 55°.