Question

Найди катет в прямоугольного треугольника,если известно, что катет b=9 и прилежащи к нему острый угол а=60 градусов

Answer 1

уголb = 90-60 =30 градусов

гипотенуза равна 2b 18 , так как катет b лежит против  угла в 30 градусов катет a^2 = c^2 -b^2=324-81=243

a=9 корней из 3

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся определением тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть катет (примыкающий к острому углу) b = 9 и известный угол а = 60°.

В прямоугольном треугольнике с углом а = 60°, противолежащий катет будет катетом a, а гипотенузой будет гипотенуза c. Таким образом, мы ищем значение катета a.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

тангенс угла = a / b

Теперь подставим известные значения:

тангенс 60° = a / 9

Тангенс 60° равен √3 (приближенно 1.732):

1.732 = a / 9

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от деления:

a = 1.732 * 9

a ≈ 15.588

Таким образом, длина катета a примерно равна 15.588.