Question

Найдите скалярное произведение векторов модуль вектора а=14,модуль вектора в=7,L(ав)=45 градусов

Answer 1

$\vec a\cdot\vec b =14*7*\cos 45=98*\frac{\sqrt{2} }{2}=49\sqrt{2} .$

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения двух векторов, нам нужно знать модули этих векторов и угол между ними.

Дано: Модуль вектора а (|a|) = 14 Модуль вектора в (|в|) = 7 Угол между векторами L(ав) = 45 градусов

Скалярное произведение векторов определяется следующей формулой:

a · в = |a| * |в| * cos(θ)

где θ - угол между векторами.

Переведем угол из градусов в радианы: θ (рад) = θ (град) * π / 180 θ (рад) = 45 * π / 180 θ (рад) = π / 4

Теперь подставим значения в формулу скалярного произведения:

a · в = 14 * 7 * cos(π / 4)

Вычислим cos(π / 4):

cos(π / 4) ≈ 0.70710678118

Теперь вычислим скалярное произведение:

a · в ≈ 14 * 7 * 0.70710678118 a · в ≈ 98 * 0.70710678118 a · в ≈ 69.29646446652

Таким образом, скалярное произведение векторов а и в составляет примерно 69.30.