Question

В треугольнике ДЕМ известно что E=90* М=30* а разность гипотенузы и меньшего катета равна 13,4 см Найдите гипотенузу

Answer 1

сумма углов треугольника =180, значит углы 30,60 и 90

меньший катет лежит напротив меньшего угла в 30 и равен половине гипотенузы

2а-а=13.4

а=13.4(меньший катет)

13.4*2=26.8(гипотенуза)

Answer 2

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть сторона гипотенузы равна H (в см), меньший катет равен М (в см), а больший катет равен Е (в см).

У нас есть следующая информация: Е = 90° (угол при вершине D равен 90 градусам, что означает, что треугольник прямоугольный). М = 30° (угол при вершине D равен 30 градусам). H - М = 13,4 см (разность гипотенузы и меньшего катета равна 13,4 см).

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. Так как Е = 90°, то мы можем использовать тангенс угла М:

тангенс(М) = М/H.

Теперь мы можем выразить H через М:

H = М / тангенс(М).

Теперь, подставляя известные значения, получим:

H = М / тангенс(30°).

Тангенс 30° равен √3/3, так как угол 30° соответствует треугольнику 30-60-90, где противолежащий катет равен половине гипотенузы, а прилежащий катет равен (√3/2) раза противолежащего катета.

H = М / (√3/3).

Теперь подставим значение М и вычислим H:

H = 13,4 см / (√3/3) ≈ 13,4 см * (3/√3) ≈ 13,4 см * (√3/3) ≈ 13,4 см * (√3/3) * (√3/√3) ≈ 13,4 см * (√3/3) * (√3/√3) ≈ 13,4 * (√3) см ≈ 23,2 см.

Таким образом, гипотенуза H примерно равна 23,2 см.