Question

Длина меньшего катета прямоугольного треугольника равна 6 см. Найдите длины второго катета и гипотенузы, если известно, что длина большего катета равна среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

Answer 1

х -гипотенуза ВС

(х+6)/2 больший катет АВ

АС=6

ВС²=АВ²+АС²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

Д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;  -6

АВ=16/2=8

Отв: ВС=10, АВ=8

 

Answer 2

Пусть длина второго катета равна x см, а длина гипотенузы равна y см.

Из условия задачи, мы знаем, что длина меньшего катета равна 6 см. Также, известно, что длина большего катета равна среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

Математически это можно записать следующим образом: x + y = 2 * ((6 + y) / 2)

Разрешим это уравнение относительно x: x + y = 2 * (6 + y) / 2 x + y = 6 + y x = 6

Таким образом, длина второго катета равна 6 см.

Теперь найдем длину гипотенузы: x + y = 2 * ((6 + y) / 2) 6 + y = 2 * ((6 + y) / 2) 6 + y = 6 + y y = 0

Таким образом, длина гипотенузы равна 0 см.

Итак, второй катет равен 6 см, а гипотенуза равна 0 см.