Question

(с геометрии тупая, как пробка, очень прошу помощи) Дано точки К (0; -2), М (2;2). Точка А (2; -1) - середина отрезка КВ. Найдите координаты точки, симметричной точке В относительно:а) точки Мб) прямой АМ

Answer 1

Координаты точки симметричной точки В относительно точки М (0;4)

относительно прямой АМ (0;0)

Answer 2

Не волнуйтесь, я помогу вам разобраться с этой задачей по геометрии.

Дано: Точки K(0, -2) и M(2, 2). Точка A(2, -1) - середина отрезка КВ.

1. Найдем координаты точки В: Точка В - это точка, симметричная точке К относительно точки А. Так как точка А является серединой отрезка КВ, координаты точки В можно найти, применив к точке А вектор смещения, равный вектору КВ.

Вектор КВ: (координаты точки В) - (координаты точки К) Вектор КВ: (x_В - 0, y_В - (-2)) = (x_В, y_В + 2)

Так как A - середина отрезка КВ, то вектор АВ равен вектору АК:

Вектор АВ: (координаты точки В) - (координаты точки А) Вектор АВ: (x_В - 2, y_В - (-1)) = (x_В - 2, y_В + 1)

Теперь приравняем эти два вектора:

(x_В, y_В + 2) = (x_В - 2, y_В + 1)

Теперь решим систему уравнений: x_В = x_В - 2 y_В + 2 = y_В + 1

Из первого уравнения получаем: x_В - x_В = -2, что невозможно для любого значения x_В. Из второго уравнения получаем: y_В + 2 = y_В + 1, что также невозможно.

Таким образом, точка В (x_В, y_В) не существует, и задача не имеет решения. Возможно, в условии ошибка.

2. Теперь найдем координаты точки, симметричной точке В относительно прямой АМ.

Для этого, найдем уравнение прямой АМ.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -1) и M(2, 2), имеет вид: (y - y_А) = k * (x - x_А),

где k - угловой коэффициент, который равен разнице ординат (y-координат) точек M и A, деленной на разницу абсцисс (x-координат) точек M и A.

k = (y_M - y_А) / (x_M - x_А) = (2 - (-1)) / (2 - 2) = 3 / 0.

Заметим, что угловой коэффициент получился бесконечным, что значит, что прямая проходит через точки с одинаковыми x-координатами, т.е., она параллельна оси ординат.

Уравнение прямой, параллельной оси ординат и проходящей через точку А(2, -1), имеет вид: x = x_А.

Теперь найдем точку, симметричную точке В относительно прямой АМ.

Точка симметрична точке В относительно прямой АМ, если ее x-координата равна x-координате точки В, а y-координата отражается относительно прямой АМ. Так как прямая АМ параллельна оси ординат, то отражение происходит относительно оси ординат, и знак y-координаты меняется на противоположный.

Таким образом, точка симметрична точке В будет иметь координаты (x_В, -y_В).

Однако, мы ранее установили, что точка В не существует, поэтому точка, симметричная точке В относительно прямой АМ, также не существует. Возможно, в условии задачи есть неточность или опечатка.

Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, и если есть какие-либо неясности, уточните их, чтобы я смог помочь более точно.