Question

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 4 см. Чему равен радиус окружности, вписанной в этот треугольник? Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Ответ: 2 см

R=a/√3

a=R*√3⇒a=4*√3(см);

r=a/2*√3

r=4*√3/2*√3=2(см)

Answer 2

Для правильного треугольника с известным радиусом описанной окружности (R) и радиусом вписанной окружности (r) существует следующее соотношение:

r = R / √3

Где R - радиус окружности, описанной около треугольника, а r - радиус окружности, вписанной в треугольник.

Исходя из данного соотношения и зная, что R = 4 см, мы можем вычислить радиус вписанной окружности:

r = 4 см / √3 ≈ 4 см / 1.732 ≈ 2.31 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный правильный треугольник, составляет примерно 2.31 см.