Question

площадь прямоугольника , одна из сторон которого на 5 см больше другой , равна на 66 см^2 найдите стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Пусть одна сторона х, тогда вторая х+5, Составим квадратное уравнение х²+5х=66, из которого по теореме, обратной  теореме Виета, найдем корни 6 и -11,  второй не подходит, т.к. не может быть отрицательных сторон. Значит, вторая 6+5=11/см/, и периметр равен 2*/11+6/= 34 /см/

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом: Пусть x - длина одной из сторон, а (x + 5) - длина другой стороны (так как одна сторона на 5 см больше другой).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина.

По условию, площадь равна 66 см²:

x * (x + 5) = 66

Теперь решим уравнение:

x^2 + 5x = 66

Переносим все в левую часть уравнения:

x^2 + 5x - 66 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо использовать формулу дискриминанта, либо разложить его на множители:

(x + 11)(x - 6) = 0

Таким образом, у нас есть два варианта для x:

1. x + 11 = 0 => x = -11 (отрицательное значение не имеет физического смысла)
2. x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 6 см, а длина другой стороны равна (6 + 5) = 11 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех четырех сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (6 + 11) = 2 * 17 = 34 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 11 см, а его периметр составляет 34 см.