Question

Условие задания: В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе.Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 59 "?​

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

Если больший угол 59º, то в каждом из подобных  больший также 59º, а меньший острый угол равен 90º-59º=31º

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы прямоугольного треугольника следующим образом:

1. Пусть больший из острых углов равен 59° (обозначим его как угол А).
2. Проведенная высота разделяет треугольник на два меньших треугольника. Пусть угол между высотой и одним из катетов равен углу В, а угол между высотой и вторым катетом равен углу С.

Так как треугольник прямоугольный, сумма углов его равна 180°, а у прямого угла всегда 90°. Таким образом, угол А + угол В + угол С = 180°.

Также известно, что угол А равен 59°, а прямой угол равен 90°.

Теперь нам нужно найти углы В и С.

1. Угол В: Мы знаем, что высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника. Из подобных треугольников следует, что угол В в меньшем треугольнике равен углу А (большему острому углу) и равен 59°.

2. Угол С: Также, так как угол А + угол В + угол С = 180°, мы можем найти угол С: угол С = 180° - угол А - угол В угол С = 180° - 59° - 59° угол С = 62°.

Таким образом, угол В равен 59°, а угол С равен 62°.