Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов BC равен 9 синус А 0,5 Найдите AB​

Answer 1

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$\displaystyle\tt \frac{BC}{AB} =0.5\\\\\\\frac{9}{AB} =0.5\\\\9=0.5AB\\\\\\AB=\frac{9}{0.5} =18$

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая утверждает, что в любом треугольнике соотношение между длинами сторон и синусами соответствующих углов равно:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где $a$, $b$, и $c$ - стороны треугольника, $A$, $B$, и $C$ - соответствующие углы, а $\sin(A)$, $\sin(B)$, и $\sin(C)$ - синусы этих углов.

В данном случае у нас прямоугольный треугольник $ABC$, где угол $C$ равен 90 градусов, а синус угла $A$ равен 0.5.

Мы знаем, что $BC = 9$ (катет прямоугольного треугольника) и $\sin(A) = 0.5$. Мы хотим найти длину гипотенузы $AB$.

Применяя теорему синусов:

$\frac{AB}{\sin(90^\circ)} = \frac{BC}{\sin(A)}$

Угол $90^\circ$ имеет синус равный 1, поэтому упростим выражение:

$AB = \frac{BC}{\sin(A)} = \frac{9}{0.5} = 18$

Таким образом, длина гипотенузы $AB$ равна 18 единицам длины.