Question

Площадь треугольника равна 270 см2, а его периметр равен 50 см. Найти радиус вписанной окружности.

Answer 1

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к его полупериметру.

S = 270 cм²

P = 50 cм

p = 50 ÷ 2 = 25 cм

r вписанной окружности = 270 ÷ 25 = 10,8 см

Ответ: r =  10,8 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для площади треугольника через радиус вписанной окружности (r) и его периметр (P):

Площадь треугольника (S) = r * P / 2

Известно, что площадь треугольника равна 270 см², а его периметр равен 50 см. Подставим известные значения в формулу и найдем радиус вписанной окружности:

270 = r * 50 / 2

Теперь разделим обе стороны на 50 / 2:

270 = r * 25

Теперь выразим радиус (r):

r = 270 / 25

r = 10.8 см

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника равен 10.8 см.