Question

В ромбе MNKP диагональ MN. Найдите угол KMN , если известно, что угол KMP=120° Варианты ответа: 1) 30° 2) 90° 3) 120° 4) 60°Желательно с решением!

Answer 1

<KMN=60°

Решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами ромба.

1. В ромбе все стороны равны между собой.
2. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Дано: Угол KMP = 120° (угол между сторонами ромба)

Так как угол KMP является углом между сторонами ромба, то угол KMP также является углом между диагоналями ромба. Воспользуемся этим свойством.

Так как диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, угол KMP делится на два равных угла между диагоналями. Обозначим эти углы через x:

Угол KMN = x (это угол между диагоналями ромба)

Угол KMP = 120° (дано)

Угол NMP = x (это второй равный угол между диагоналями)

Теперь обратим внимание на треугольник KMP, который содержит угол KMP (120°) и два равных угла x и x. Сумма углов треугольника равна 180°:

120° + x + x = 180°

Теперь объединим углы:

120° + 2x = 180°

Вычтем 120° из обеих сторон уравнения:

2x = 180° - 120°

2x = 60°

Теперь разделим на 2:

x = 60°/2

x = 30°

Таким образом, угол KMN равен 30°.

Ответ: 1) 30°