Question

В треугольнике abc ab 5 см, bc 7 см, ac 8 см. а) определите, какой из углов наименьший и какой наибольший. б) вычислите наибольший угол треугольника abc ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Значит в данном треугольнике больший угол - <B (лежит против большей стороны ac). По теореме косинусов в треугольнике АВС:

CosB = (ab²+bc²-ac²)/(2*ab*bc)  (формула).

CosB = (25+49-64)/70 = 10/70 = 1/7 ≈ 0,143.

Ответ:  а) наибольший угол - угол В. <B = arccos(1/7) ≈ 81,7°

Answer 2

Давайте рассмотрим данный треугольник ABC:

cssCopy code
          A
          /\
       8 /  \ 7
        /    \
       /______\
      B   5   C

а) Для определения наименьшего и наибольшего углов в треугольнике ABC, можно воспользоваться свойствами треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Таким образом, чтобы найти наибольший угол, нужно найти наибольшую из трех сторон треугольника. Аналогично, чтобы найти наименьший угол, нужно найти наименьшую из трех сторон.

Давайте рассмотрим стороны треугольника ABC:

AB = 5 см, BC = 7 см, AC = 8 см.

Для определения наименьшей стороны, нам нужно найти минимальное значение среди этих трех чисел:

Наименьшая сторона: AB = 5 см.

Для определения наибольшей стороны, нам нужно найти максимальное значение среди этих трех чисел:

Наибольшая сторона: AC = 8 см.

Теперь, чтобы найти наибольший угол, мы знаем, что он будет противолежать наибольшей стороне (т.е. угол C). А чтобы найти наименьший угол, он будет противолежать наименьшей стороне (т.е. угол B).

б) Теперь вычислим наибольший угол треугольника ABC, зная его стороны. Для этого воспользуемся законом косинусов:

Косинус угла C = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Подставим известные значения:

Косинус угла C = (5^2 + 7^2 - 8^2) / (2 * 5 * 7) = (25 + 49 - 64) / 70 = 10 / 70 = 1 / 7

Теперь найдем сам угол C, взяв арккосинус от полученного значения:

Угол C = arccos(1 / 7) ≈ 81.79°

Таким образом, наибольший угол треугольника ABC (угол C) составляет приблизительно 81.79°.