Question

Дан прямоугольный треугольник АВС, гипотенуза равна 8 мм, угол А=45 градусов, найти катет ВС

Answer 1

ssjjdrkdkshsfkglhılgh

Answer 2

Решение:

∠В=180° - ∠А - ∠С=180° - 45° - 90°=45°  ⇒ ΔАВС - равнобедренный, значит ВС=АС

По теореме Пифагора получим:

ВС² + АС²=АВ²

2ВС²=64 мм²

ВС=√32 мм=4√2 мм

Ответ: 4√2 мм

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае, известна гипотенуза и угол между гипотенузой и одним из катетов.

У нас есть следующие данные: Гипотенуза AB = 8 мм Угол A = 45°

Катеты прямоугольного треугольника можно обозначить как BC и AC.

Тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

1. sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
2. cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза
3. tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет

Для нахождения катета BC (катет, противолежащий углу A), мы можем использовать функцию тангенса:

tan(A) = BC / AC

Зная угол A (45°) и гипотенузу AB (8 мм), мы можем решить уравнение:

BC = tan(45°) * AC

Так как угол 45° соответствует равенству смежных катетов, т.е. AC = BC, можем записать:

BC = tan(45°) * BC

Теперь решим уравнение:

BC = 1 * BC

Таким образом, катет BC равен 8 мм.

Итак, катет ВС (или BC) равен 8 мм.