Question

Для прямоугольного треугольника ABCABC (∠C=90∘∠C=90∘) запишите формулы синуса, косинуса и тангенса угла B​

Answer 1

Синус угла прямоугольного треугольника — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\displaystyle \tt sinB = \frac{AC}{AB}$

Косинус угла прямоугольного треугольника — отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$\displaystyle \tt \: cosB = \frac{BC}{AB}$

Тангенс угла прямоугольного треугольника — отношение противолежащего катета к прилежащему:

$\displaystyle \tt tgB = \frac{AC}{BC}$

Answer 2

Для прямоугольного треугольника ABC, где ∠C = 90°, угол B является острым углом.

Формулы синуса, косинуса и тангенса для угла B выглядят следующим образом:

1. Синус угла B: sin(B) = Противолежащий катет / Гипотенуза = AC / AB

2. Косинус угла B: cos(B) = Прилежащий катет / Гипотенуза = BC / AB

3. Тангенс угла B: tan(B) = Противолежащий катет / Прилежащий катет = AC / BC

Здесь:

• AB - длина гипотенузы треугольника ABC.
• AC - длина катета, противолежащего углу B.
• BC - длина катета, прилежащего углу B.

Обратите внимание, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы, известная как теорема Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2