Question

Найти сторону квадрата если его диагональ = 2 корень из 2ух см

Answer 1

2 т.к. сторона (a = a*sqrt2) диагонали

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая связывает длину диагонали квадрата с длинами его сторон.

Теорема Пифагора для квадрата гласит: Длина диагонали квадрата (d) равна квадратному корню из суммы квадратов длин его сторон (a и b): d = √(a^2 + b^2)

Где d - длина диагонали, a и b - длины сторон квадрата.

В данной задаче нам известна длина диагонали квадрата, которая равна 2√2 см: d = 2√2

Мы должны найти длину стороны квадрата (a или b).

Подставим известное значение диагонали в уравнение теоремы Пифагора: 2√2 = √(a^2 + b^2)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (2√2)^2 = (a^2 + b^2)

Упростим выражение: 4 * 2 = a^2 + b^2 8 = a^2 + b^2

Так как у нас квадрат, все стороны равны между собой (a = b), поэтому можем заменить b на a: 8 = 2a^2

Теперь выразим длину стороны a: a^2 = 8 / 2 a^2 = 4

Извлечем квадратный корень из обеих сторон (помним, что сторона не может быть отрицательной, поэтому берем только положительное значение): a = √4 a = 2

Таким образом, сторона квадрата равна 2 см.