Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника ABC если отношение острых углов равно как 3 : 2

Answer 1

сумма углов треугольника равна 180°

прямоугольный треугольник ⇒ один из углов равен 90°⇒

⇒3х+2х+90=180

5х=180-90

5х=90

х=18° одна часть

18*2=36°один угол

18*3=54°

Answer 2

90°+3x+2x=180°

90+5x=180

5x=90

x=18

1) угол 1- 18×3=54

2) угол 2- 18×2=36

Answer 3

Для решения задачи нам понадобится знать, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. При этом один из углов прямой (равен 90 градусам), а два острых угла обозначим через α и β.

По условию задачи известно, что отношение острых углов равно 3 : 2, то есть:

α : β = 3 : 2

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то:

90° + α + β = 180°

Теперь мы можем выразить один из углов через другой с помощью отношения:

α = (3/5) * β

Теперь подставим это значение α в уравнение суммы углов:

90° + (3/5) * β + β = 180°

Упростим уравнение:

90° + (8/5) * β = 180°

Теперь избавимся от 90 градусов:

(8/5) * β = 180° - 90°

(8/5) * β = 90°

Теперь найдем значение β:

β = (5/8) * 90°

β = 56.25°

Теперь найдем значение α, используя отношение:

α = (3/5) * 56.25°

α = 33.75°

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника ABC равны приблизительно 33.75° и 56.25°.