Question

Помогите решить. Прямоугольный участок размером 84 на 30 покрывается плитками 3 на 8. Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 4 на 6 или 5 на 21. Обоснуйте ответ. Сделайте вычисления сколько плиток надо.

Answer 1

да можно т.к Р=84*30= 2,520 участка

1 плитка= 3*8=24

сколько плиток №1 2520:24=105 плиток№1

2 плитка=4*6=24 (также)

3плитка=5*21=105

сколько плиток №3 2520:105=24 плиток№3

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли покрыть прямоугольный участок размером 84 на 30 плитками размером 4 на 6 или 5 на 21, давайте рассмотрим несколько вариантов.

1. Плитки 4 на 6: Первая задача - выяснить, помещается ли одна плитка размером 4 на 6 внутри участка размером 84 на 30. Участок размером 84 на 30 содержит (84 / 4) * (30 / 6) = 21 * 5 = 105 плиток 4 на 6. Поскольку 105 плиток явно больше, чем нуль, мы можем утверждать, что участок можно покрыть плитками 4 на 6.

2. Плитки 5 на 21: Теперь проверим, помещается ли одна плитка размером 5 на 21 внутри участка размером 84 на 30. Участок размером 84 на 30 содержит (84 / 5) * (30 / 21) = 16.8 * 1.43 ≈ 24 плитки 5 на 21. Таким образом, участок невозможно покрыть плитками 5 на 21, так как площадь участка слишком мала для размещения хотя бы одной плитки 5 на 21.

Следовательно, участок размером 84 на 30 можно покрыть только плитками 4 на 6.

Теперь рассчитаем, сколько всего плиток 4 на 6 нам потребуется для покрытия участка:

Площадь участка 84 на 30 = 84 * 30 = 2520 квадратных единиц. Площадь одной плитки 4 на 6 = 4 * 6 = 24 квадратных единиц.

Количество плиток, необходимых для покрытия участка = Площадь участка / Площадь одной плитки = 2520 / 24 ≈ 105 плиток.

Таким образом, нам понадобится примерно 105 плиток 4 на 6 для покрытия данного участка.