Question

!!!ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! дам 30 баллов Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC и AOD относятся как 1:9 .Сумма оснований BC и AD равна 4,8 см Найдите Основания трапеции​

Answer 1

ВС = х, тогда АД = 9х. Известно, что ВС + АД= 4.8 ,

следовательно х + 9х= 4.8

                            10х=4.8

                             х= 0.48

ВС = 0.48, АД = 0.48*9=4.32

Ответ: ВС=0.48, АД=4.32

(проверка: 0.48+4.32=4.8)

Answer 2

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О .Площади треугольников BOC и AOD относятся как 1/9 сумма оснований BC и AD равна 4,8 см. Найдите основания трапеции.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим основание трапеции BC как x (в см), а основание AD как (4.8 - x) (в см).

Теперь, нам дано, что площади треугольников BOC и AOD относятся как 1:9. Площадь треугольника можно вычислить, зная длину его основания и высоту.

Обозначим высоту треугольника BOC как h₁ (в см) и высоту треугольника AOD как h₂ (в см).

Таким образом, площадь треугольника BOC (S₁) равна: S₁ = (1/2) * x * h₁

Площадь треугольника AOD (S₂) равна: S₂ = (1/2) * (4.8 - x) * h₂

По условию задачи, отношение S₁ к S₂ равно 1:9: S₁ / S₂ = 1/9

Теперь подставим выражения для S₁ и S₂ в уравнение отношения площадей: [(1/2) * x * h₁] / [(1/2) * (4.8 - x) * h₂] = 1/9

Так как высота треугольника BOC и AOD одинаковая (ведь это одна и та же прямая), то h₁ = h₂ = h (высота обозначена как h, в см).

Теперь уравнение становится: (x * h) / ((4.8 - x) * h) = 1/9

Теперь сократим h на обеих сторонах уравнения: x / (4.8 - x) = 1/9

Теперь решим уравнение относительно x:

9x = 4.8 - x

Перенесем x на левую сторону: 10x = 4.8

Теперь выразим x: x = 4.8 / 10 x = 0.48 см

Теперь найдем основание AD: 4.8 - x = 4.8 - 0.48 = 4.32 см

Таким образом, основание BC трапеции равно 0.48 см, а основание AD равно 4.32 см.