Question

Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 450?

Answer 1

Всего в окружности 360 градусов, тогда количество сторон вписанного многоугольника:

$\frac{360}{45}$ = 8

Ответ: 8

Answer 2

Для того чтобы рассчитать количество сторон правильного вписанного многоугольника, зная длину дуги описанной окружности, нужно воспользоваться формулой, которая связывает длину дуги, радиус описанной окружности и число сторон многоугольника:

Длина дуги (S) = (угол в радианах) * (радиус)

Для правильного вписанного многоугольника у нас все углы равны, поэтому можно использовать следующую формулу:

Длина дуги (S) = (2 * π * радиус) / количество сторон

где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159...

Мы знаем, что длина дуги (S) равна 450, поэтому можем записать уравнение:

450 = (2 * π * радиус) / количество_сторон

Теперь нужно решить уравнение относительно количество_сторон:

количество_сторон = (2 * π * радиус) / 450

У нас нет конкретного значения радиуса описанной окружности, поэтому невозможно точно определить количество сторон многоугольника. Но если у нас будет значение радиуса, мы сможем рассчитать количество сторон с помощью этой формулы.