Question

Знайдіть довжину кола: а) вписаного у квадрат з площею 144 см2; б) опиманого навколо рівностороннього трикутника зі стороною 4✓3 см; в) описаного навколо правильного шестикутника з периметром 30 см​

Answer 1

Ну я думаю что а) ето:

а -сторона квадрата и диаметр вписанной окружности .

а=V144=12 см

L=3,14*12=37,68 см - длина окружности

Ответ: 37,68

Answer 2

Для знаходження довжини кола в різних випадках нам знадобляться різні геометричні формули. Давайте розглянемо кожен випадок по черзі:

а) Вписаний у квадрат коло:

Довжина кола, вписаного в квадрат, дорівнює периметру квадрата. Оскільки площа квадрата дорівнює 144 см², ми можемо знайти довжину сторони квадрата:

Площа квадрата = сторона² 144 см² = сторона²

Знаходимо сторону квадрата: сторона = √144 = 12 см

Периметр квадрата дорівнює довжині кола: Периметр = 4 * сторона = 4 * 12 см = 48 см

Отже, довжина кола, вписаного у квадрат, дорівнює 48 см.

б) Коло, описане навколо рівностороннього трикутника:

Для рівностороннього трикутника, радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює половині довжини сторони трикутника. За умовою маємо рівносторонній трикутник зі стороною 4√3 см.

Радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника: Радіус = (1/2) * сторона = (1/2) * 4√3 см = 2√3 см

Довжина кола дорівнює довжині кола з таким радіусом: Довжина кола = 2 * π * радіус = 2 * π * 2√3 см ≈ 4 * 3.14 * 2.45 см ≈ 30.92 см

Отже, довжина кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, приблизно 30.92 см.

в) Коло, описане навколо правильного шестикутника:

Для правильного шестикутника, радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює стороні шестикутника. За умовою, периметр правильного шестикутника дорівнює 30 см, тому сторона шестикутника дорівнює:

Сторона = периметр / 6 = 30 см / 6 = 5 см

Радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника: Радіус = сторона = 5 см

Довжина кола дорівнює довжині кола з таким радіусом: Довжина кола = 2 * π * радіус = 2 * π * 5 см ≈ 2 * 3.14 * 5 см ≈ 31.4 см

Отже, довжина кола, описаного навколо правильного шестикутника, приблизно 31.4 см.