Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 2 см, большая боковая сторона равна 8 см,а острый угол при основании равен 60°.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

нижнее большее основание равно 6=2+4, где 4-это катет в прямоуг. треугольнике, который отсекает высота трапеции, проведенная из  вершины тупого угла. Этот катет равен половине гипотенузы, т.к. лежит против угла в 30°. высота трапеции равна √8²-4²=4√3. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту. 4√3*(2+6)/2=16√3 /см²/

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам нужно знать значения меньшего основания, большей боковой стороны и острого угла при основании. Пусть меньшее основание равно a (в данном случае a = 2 см), большая боковая сторона равна b (в данном случае b = 8 см), а острый угол при основании равен 60°.

Для решения этой задачи, сначала нам нужно найти высоту трапеции (h) относительно меньшего основания. Мы можем найти высоту, используя триангуляцию:

h = b * sin(угол при основании)

где sin - функция синуса. Значение sin(60°) равно √3/2.

h = 8 см * √3/2 ≈ 6.93 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты (h), мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Площадь = ((a + b) * h) / 2

Площадь = ((2 см + 8 см) * 6.93 см) / 2

Площадь = (10 см * 6.93 см) / 2

Площадь ≈ 69.3 см²

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции составляет около 69.3 квадратных сантиметра.