Question

В Прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90 градусов BD высота BD равно 24 см, CD равно 18 см . Найти длины отрезков BA ,AC и косинус А

Answer 1

1. пусть х- аd.

по метрическим соотношениям в прямоугольном треуг составим уравнение:

18х=576

х=32

32см- ad.

2. ас= 18+32= 50см

3.рассмотрим треуг abd

по теореме пифагора ав= √1024+576=√1600= 40см

4. по теореме пифагора в треуг. авс вс=√2500-1600= √900=30см

5. косинус- отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos а= 40\50=4\5= 0, 8

ответ: 40, 50, 0,8

Answer 2

Для нахождения длин отрезков BA и AC, а также косинуса угла А в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Для начала, найдем длины отрезков AB и AC:

AB^2 = BD^2 + AD^2 AB^2 = 24^2 + 18^2 AB^2 = 576 + 324 AB^2 = 900 AB = √900 AB = 30 см

Теперь найдем длину отрезка AC:

AC^2 = CD^2 + AD^2 AC^2 = 18^2 + 24^2 AC^2 = 324 + 576 AC^2 = 900 AC = √900 AC = 30 см

Теперь находим косинус угла А. В прямоугольном треугольнике косинус угла А выражается соотношением:

cos(A) = Adjacent / Hypotenuse

В данном случае гипотенузой является отрезок AC, а прилежащим к углу А отрезком является отрезок BC.

cos(A) = BC / AC cos(A) = 18 / 30 cos(A) = 0.6

Таким образом, длины отрезков BA и AC составляют 30 см, а косинус угла А равен 0.6.