Question

Знайти кути прямокутного трикутника АВС якщо його катети СА=12см, ВС=5см???

Answer 1

тогда гипотенуза √12²+5²=√144+25=√169=13, Прямой угол равен 90°, один из острых находим по sinα=12/13,   sinβ=5/13

Answer 2

Для знаходження кутів прямокутного трикутника АВС з відомими катетами СА і ВС, ми можемо скористатися тригонометричними функціями. Зокрема, трикутник ABC є прямокутним, тому можемо використати функції синуса і косинуса.

Синус кута в прямокутному трикутнику рівний відношенню протилежного катета до гіпотенузи, тобто:

sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза.

Косинус кута в прямокутному трикутнику рівний відношенню прилеглого катета до гіпотенузи, тобто:

cos(A) = прилеглий катет / гіпотенуза.

Задано СА = 12 см і ВС = 5 см. Знаходимо гіпотенузу АВ:

АВ = √(СА^2 + ВС^2) АВ = √(12^2 + 5^2) АВ = √(144 + 25) АВ = √169 АВ = 13 см.

Тепер можемо знайти синус і косинус кутів A і B:

sin(A) = ВС / АВ = 5 / 13 ≈ 0.3846 cos(A) = СА / АВ = 12 / 13 ≈ 0.9231

Кут A в радіанах: A = arcsin(0.3846) ≈ 0.3945 рад.

Також, оскільки це прямокутний трикутник, можемо виразити кут B:

B = 90° - A ≈ 90° - 22.6° ≈ 67.4°.

Таким чином, кути прямокутного трикутника АВС приблизно дорівнюють A ≈ 22.6°, B ≈ 67.4° та C = 90°.