Question

Составьте уравнение окружности центр которой находится в точке k (1;-3) и которая проходит через точку p( -2;5)​

Answer 1

Общий вид окружности (х-а)² +(у-в)²=r², где  r - ее радиус, (а;в) -центр окружности.

В нашем случае (х-1)²+(у+3)²=r², найдем радиус. Подставим точку, через которую проходит окружность в уравнение, получим( -2-1)²+(5+3)²=r², т.е.  9+64=r²

Окончательно уравнение окружности такое (х-1)²+(у+3)²=73.

УДАЧИ.

Answer 2

Для составления уравнения окружности, центр которой находится в точке k(1, -3) и которая проходит через точку p(-2, 5), мы можем использовать общий вид уравнения окружности:

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Где (h, k) - координаты центра окружности.

Давайте найдем радиус окружности. Радиус равен расстоянию от центра окружности (k) до любой точки на окружности (p). Для этого используем формулу расстояния между двумя точками:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты центра окружности, а (x2, y2) - координаты точки на окружности.

Таким образом, радиус (r) окружности можно вычислить следующим образом: r = √((-2 - 1)^2 + (5 - (-3))^2) = √((-3)^2 + (8)^2) = √(9 + 64) = √73

Теперь у нас есть центр окружности (h, k) = (1, -3) и радиус (r) = √73.

Итак, уравнение окружности будет выглядеть: (x - 1)^2 + (y - (-3))^2 = (√73)^2

Упростим: (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке k(1, -3) и проходящей через точку p(-2, 5) имеет вид: (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73