Question

Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, у которого угол В=56°.Найти угол между высотой СН и биссектрисой СМ

Answer 1

Ось відповідь сподіваюсь допомогла

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и его высоты.

Пусть точка H - это точка пересечения высоты СН и гипотенузы АВ, а точка M - точка пересечения биссектрисы СМ и гипотенузы АВ.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом B = 56°. Зная это, мы можем определить углы треугольника:

Угол A = 90° (так как треугольник прямоугольный). Угол C = 180° - 90° - 56° = 34° (сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь давайте рассмотрим прямоугольный треугольник CHB:

Угол CHB = 90° (так как треугольник прямоугольный).

Также у нас есть прямоугольный треугольник CHM:

Угол CHM = 90° (так как треугольник прямоугольный).

Из того, что HCMB - это вписанный четырехугольник (все вершины лежат на окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника АВС), следует:

Угол CHM + Угол CBM = 180°.

Из этого следует, что:

90° + Угол CBM = 180°, Угол CBM = 180° - 90°, Угол CBM = 90°.

Теперь у нас есть угол между высотой СН и биссектрисой СМ, который равен углу CBM. Таким образом, угол между высотой СН и биссектрисой СМ составляет 90°.