Question

Может ли быть один смежный угол острым, а другой прямым? и почему ​

Answer 1

Если один смежный угол острый, значит второй тупой, т.к. от 180 градусов вычитают градусную меру острого угла.

Если один угол 90, то и другой 180-90=90. Т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам.

Answer 2

Нет, т.к. смежные углы в сумме составляют 180 градусов, а если один угол 90 градусов то и второй должен быть (180-90= 90)

Answer 3

Нет, невозможно, чтобы один смежный угол был острым, а другой прямым в контексте обычной евклидовой геометрии.

В смежных углах, стороны общие, а вершины лежат на одной прямой. Если угол острый (меньше 90 градусов), то смежный угол также будет острым. Если угол прямой (равен 90 градусам), то смежный угол также будет прямым.

По определению, сумма смежных углов равна 180 градусам. Таким образом, если один угол является острым, то второй угол тоже будет острым, чтобы в сумме давать 180 градусов. Аналогично, если один угол является прямым (90 градусов), то второй угол также должен быть прямым, чтобы общая сумма была 180 градусов.

Следовательно, в евклидовой геометрии два смежных угла не могут быть острым и прямым одновременно.