Question

хорды МК и РТ пересекаются в точке А. Найти длину АМ. если АР-2дм, АТ-24 дм, а АМ относится КА как 3 :4

Answer 1

Пусть длина отрезка АК = Х дм.

Тогда, по условию, АМ / Х = 3 / 4.

АМ = 3 * Х / 4 дм.

АК * АМ = АТ * АР.

Х * 3 * Х / 4 = 24 * 2.

Х2 = 48 * 4 / 3 = 64.

Х = АК = 8 дм.

АМ = 3 * 8 / 4 = 6 дм.

Ответ: Длина отрезка АМ равна 6 дм.  

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину отрезка АМ как х. Также, обозначим длину отрезка АК как у.

Мы знаем, что АМ относится к АК как 3:4, что можно записать в виде уравнения:

AM / AK = 3 / 4

Также у нас есть информация о длинах отрезков АР и АТ:

АР = 2 дм = 20 см (1 дм = 10 см)

АТ = 24 дм = 240 см

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника АТР:

АТ² = АР² + РТ²

240² = 20² + РТ²

57600 = 400 + РТ²

РТ² = 57200

РТ = √57200 ≈ 239.17 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка АК, мы можем использовать подобные треугольники АТР и АМК:

AM / AK = 3 / 4

Таким образом, х / у = 3 / 4

или

4х = 3у

Теперь у нас есть два уравнения:

РТ = 239.17 см

4х = 3у

Мы также знаем, что длина отрезка АТ равна 240 см, что соответствует сумме длин АР и РТ:

АТ = АР + РТ

240 = 20 + РТ

РТ = 220 см

Теперь, подставим значение РТ во второе уравнение:

4х = 3 * 220

4х = 660

х = 660 / 4

х = 165

Таким образом, длина АМ равна 165 см.