Question

Дан треугольник АВС сторона АВ 6см сторона ВС 10 см угол С равен 36градусов найдите sin угла А

Answer 1

ответ смотри в файле

Answer 2

Для нахождения синуса угла А в треугольнике АВС, мы можем использовать следующее соотношение:

$\sin(A) = \frac{{BC}}{{AB}}$

Где BC - противолежащая сторона угла А, а AB - гипотенуза треугольника.

Найдем длину стороны ВС с помощью теоремы косинусов:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(C)$

где $\cos(C)$ - косинус угла C.

Мы знаем, что сторона АВ равна 6 см, сторона ВС равна 10 см, и угол C равен 36 градусов.

Теперь подставим значения:

$BC^2 = 6^2 + 10^2 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \cos(36^\circ)$

$BC^2 = 36 + 100 - 120 \cdot \cos(36^\circ)$

$BC^2 = 136 - 120 \cdot \cos(36^\circ)$

Теперь выразим длину стороны BC:

$BC = \sqrt{136 - 120 \cdot \cos(36^\circ)}$

$BC \approx \sqrt{16} \approx 4 \text{ см}$

Теперь, найдем синус угла А:

$\sin(A) = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{4}{6} \approx 0.6667$

$\sin(A) \approx 0.67$

Ответ: $\sin(A) \approx 0.67$