Question

Внешний угол DAB треугольника ABC равен 120 градусам. Найди внутренние углы, не смежные с ним, если разность углов ABC и ACB равна 30 градусам. ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО!!

Answer 1

Сумма внутренних углов равна внешнему, не смежному с ними
Имеем систему:
X+Y = 120
X-Y = 30

X= 30 + Y
30 + 2Y = 120
2Y= 90
Y= 45
X= 75

Ответ: 45 и 75

Answer 2

<BAC = 180' - <DAB = 180' - 120' = 60'

<ABC = X

<ACB = X + 30'

<BAC + <ACB + <ABC = 180'

60' + X + 30' + X = 180'

2X = 180' - 60' - 30'

2X = 90'

X = 45'

<ABC = 45'

<ACB = 45' + 30' = 75'

Ответ: <BAC = 60' , <ABC = 45' , <ACB = 75'.

< - Угол

' - Градус

Answer 3

Давайте решим эту задачу. Для начала, давайте обозначим углы треугольника ABC:

A - угол при вершине A, B - угол при вершине B, C - угол при вершине C, D - внешний угол DAB.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Угол DAB равен 120 градусам: D = 120°

2. Разность углов ABC и ACB равна 30 градусам: B - C = 30°

Теперь давайте воспользуемся свойством треугольника, сумма внутренних углов которого равна 180 градусов:

A + B + C = 180°

Также у нас есть свойство внешнего угла треугольника: сумма внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла равна 180 градусов:

D + A = 180°

Теперь подставим известные значения:

A + B + C = 180° A + (B - 30°) + C = 180° A + B + C - 30° = 180° (A + B + C) = 180° + 30° A + B + C = 210°

Теперь найдем внутренние углы, не смежные с углом DAB. Выразим углы A и C через B:

A = 210° - (B + C) A = 210° - (B + (B - 30°)) A = 210° - (2B - 30°) A = 240° - 2B

C = 210° - (B + A) C = 210° - (B + (240° - 2B)) C = 210° - (240° - B) C = -30° + B

Таким образом, угол A равен 240° - 2B, а угол C равен -30° + B. Значения углов A и C зависят от угла B.

Итак, у нас есть ответ: A = 240° - 2B C = -30° + B

Чтобы найти конкретные значения углов A и C, нужно знать значение угла B. Пожалуйста, предоставьте значение угла B, и я помогу вам найти углы A и C.